为学生提供足够的思维材料和思维空间。
培养数学思维能力应该为学生提供足够的思维材料(包括感性的和理性的)。提供的感性材料要充分并由学生去选择,能引发多种感官的共同活动,以实现头脑中的思维活动;提供的理性材料要有挑战性的、有思维阶梯的。能不断地激起学生的认知冲突。同时,提供的材料还要尽可能地联系学生实际,对学生有吸引力。所有这些,就是要改善学生的学习方式,让他们应用动手实践、自主探索、合作交流的方式,在较大的思维空间中实现“再创造”。
重视数学思维能力培养的阶段性的连续性。
现代发展心理学家认为:就思维的起源来说,不管是种系发展还是个体发展,思维的发生和发展都是经历直观行动思维→具体形象思维→抽象逻辑思维这样三个阶段,并在儿童青少年的发展中,表现出一定的年龄特征。 为此,我们可以把学生初步数学思维能力分为低、中、高三个相互连续而又可区分的阶段进行培养,历来教材中出现的重要概念和规律都按螺旋上升逐步发展的原则编排,正是符合学生这一年龄特点,例如加法交换律、分数概念等的出现。教学中我们既不“操之过急”,又不能“止步不前”。当然,思维发展的阶段不是绝对的,而且个别差异也较明显,但是总的发展顺序和进展是稳定的。只要处理好阶段性和连续性、个别和一般的关系,学生初步数学思维就能得到正常而又持续的发展。
把培养数学思维能力贯穿于教学过程始终。
数学知识的掌握和数学思维的发展是两个不同但又是密切联系的系列,并在学生数学学习过程中统一起来的。但是,如果有人认为既然数学思维是以数学知识作为载体,那么学生的初步数学思维能力便可在学习过程中自然地形成,那就错了。每一个有素养的数学教师都要深入把握教材中的智力因素,有目的地、潜移默化地把培养数学思维贯穿于教学过程始终。数学思维寓于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四大内容之中。但是,能力不是靠传授来形成的,而是在数学活动中,靠学生自己去“悟”、去“做”、去“经历”、去“体验”的。
培养数学思维能力应该为学生提供足够的思维材料(包括感性的和理性的)。提供的感性材料要充分并由学生去选择,能引发多种感官的共同活动,以实现头脑中的思维活动;提供的理性材料要有挑战性的、有思维阶梯的。能不断地激起学生的认知冲突。同时,提供的材料还要尽可能地联系学生实际,对学生有吸引力。所有这些,就是要改善学生的学习方式,让他们应用动手实践、自主探索、合作交流的方式,在较大的思维空间中实现“再创造”。
重视数学思维能力培养的阶段性的连续性。
现代发展心理学家认为:就思维的起源来说,不管是种系发展还是个体发展,思维的发生和发展都是经历直观行动思维→具体形象思维→抽象逻辑思维这样三个阶段,并在儿童青少年的发展中,表现出一定的年龄特征。 为此,我们可以把学生初步数学思维能力分为低、中、高三个相互连续而又可区分的阶段进行培养,历来教材中出现的重要概念和规律都按螺旋上升逐步发展的原则编排,正是符合学生这一年龄特点,例如加法交换律、分数概念等的出现。教学中我们既不“操之过急”,又不能“止步不前”。当然,思维发展的阶段不是绝对的,而且个别差异也较明显,但是总的发展顺序和进展是稳定的。只要处理好阶段性和连续性、个别和一般的关系,学生初步数学思维就能得到正常而又持续的发展。
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